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MensagemEnviado: 29 mar 2017, 21:22 
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Seja f(X) = x²-4x +2, f: A → B. Determine o maior subconjunto A de reais positivos de forma que a f seja injetora. Calcule B para que seja sobrejetora e, a seguir, determine a função inversa: B → A. Desenhe o gráfico das duas funções num mesmo sistema Oy.


Por favor, mostrar todo o raciocínio, pois estou com muita dificuldade de entender.


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MensagemEnviado: 20 abr 2017, 13:58 
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A função dada é uma quadrática, que é par.

As raízes são e , logo o vértice está em ( a média das raízes). Portando o valor mínimo de é .

Para torná-la injetora usando reais positivos, podemos usar como domínio o subconjunto dos números reais tais que .

Para torná-la sobrejetora podemos definir o contradomínio como o subconjunto dos números reais tais que , pois este é o valor mínimo da função.

Agora é com você, usando a função com a expressão dada é invertível. Para invertê-la, basta você seguir os passo do método (algoritmo) de inversão que seu professor passou ou está no livro do curso.

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