Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 22:53

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 30 mar 2017, 01:04 
Offline

Registado: 14 mar 2017, 21:09
Mensagens: 14
Localização: São Paulo
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Sejam f e g funções de R em R, definidas por f(x)=2x+1 e g(x)=x²+3. É correto afirmar que a função f ° g compostas de g ° f é:
a) bijetora
b) ímpar
c)par
d) decrescente, para todo x ∊ R.
e) injetora e não sobrejetora



Meu raciocínio: f ° g = f(g(x)) = f(x²+3) = 2(x²+3) +1 = 2x²+7.

Depois é só substituir em quaisquer elementos reais. Mas eu fiquei muito confusa em como achar a bijetora. Porque pra mim, não existe injetora nessa função.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 31 mar 2017, 14:01 
Offline

Registado: 14 dez 2011, 15:59
Mensagens: 897
Localização: Portugal
Agradeceu: 20 vezes
Foi agradecido: 373 vezes
Citar:
É correto afirmar que a função f ° g compostas de g ° f é:

Não percebi. Está-se a falar da função \(f\circ g\) (f após g) ou \(g\circ f\) (g após f) ou ainda \(f\circ g\circ g\circ f\) (f ° g após g ° f)?
Vou admitir (com base na sua resolução) que se trata de f após g: \(f\circ g\) (nesse caso deveria ter escrito "...a função f ° g compostas de g e f ...").
Nesse caso a única opção correta é a c): \(f\circ g\) é uma função par (porque g é uma função par:\((f\circ g)(-x)=f(g(-x))=f(g(x))=(f\circ g)(x)\)).


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 45 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: