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Teorema 28 - Derivada função inversa
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Autor:  Xico [ 18 abr 2017, 23:10 ]
Título da Pergunta:  Teorema 28 - Derivada função inversa

Seja f(x) = (x+3)³ - 5. Use o Teorema 28 (Derivada função inversa) para calcular \((f^{-1})(x)\)

Autor:  Sobolev [ 19 abr 2017, 10:44 ]
Título da Pergunta:  Re: Teorema 28 - Derivada função inversa

Se \(y_0 = f(x_0)\) tem que \((f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{f'(x_0)}\). No caso, terá

\((f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{3(x_0+3)^2}\)

Se lhe derem um ponto específico onde calcular a derivada da inversa, deve depois expressar \(x_0\) em termos de \(y_0\). Neste caso é simples pois a função é invertível.

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