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Funções crescentes, decrescentes, monótonas, pares, ímpares, derivadas no ponto, etc.
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Teorema 28 - Derivada função inversa

18 abr 2017, 23:10

Seja f(x) = (x+3)³ - 5. Use o Teorema 28 (Derivada função inversa) para calcular \((f^{-1})(x)\)

Re: Teorema 28 - Derivada função inversa

19 abr 2017, 10:44

Se \(y_0 = f(x_0)\) tem que \((f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{f'(x_0)}\). No caso, terá

\((f^{-1})'(y_0) = \frac{1}{3(x_0+3)^2}\)

Se lhe derem um ponto específico onde calcular a derivada da inversa, deve depois expressar \(x_0\) em termos de \(y_0\). Neste caso é simples pois a função é invertível.
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