Prove que X é compacto

[Xico]

Considere X = {x1, x2, x3, ...xn} com x1 ∊ R, i=1,n. Prove que X é compacto.

[Sobolev]

Em R os conjuntos compactos são os limitados e fechados. Ora o conjunto apontado:

1. É limitado pois tem ínfimo e supremo finitos (na verdade tem mínimo e máximo), dado pelo menor e maior dos \(x_i\).

2. É fechado pois \(\bar X = int X \cup front X = \emptyset \cup X = X\).