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| calcular equação em função de m https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=12889 |
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| Autor: | Elber Clidio [ 23 jun 2017, 22:02 ] |
| Título da Pergunta: | calcular equação em função de m |
Determinar m da equação de 2° grau mx² - 2(m-1)x - m -1=0 para que se tenha uma unica raiz entre -1 e 2 os casos são : caso I: -1<x1<2<x2 caso II: x1<-1<x2<2 Consigo ate chegar nos cálculos , mas na hora da intersecções não estou conseguindo a resposta do livro é m<3/2 e m#0 ou m>3 |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 25 jun 2017, 23:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: calcular equação em função de m |
Sugestão: Depois de verificar que a função quadrática \(f(x) = mx^2 - 2(m-1)x - m -1\) não tem raiz dupla (veja que o discriminante não se anula), tudo se resume a ver para que valores de m se tem a desigualdade \(f(-1)\times f(2)<0 \Leftrightarrow (2m-3)\times (3-m)<0\). |
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