Função (não precisa necessariamente criar o gráfico)

[jsbrito800]

A equação de oferta de um produto é dada por x² + 4x - 4p +20=0 , sendo x o número de unidades de uma certa mercadoria e p o preço em unidades monetárias. Desenvolva os seguintes itens:
a) Faça um esboço da curva de oferta em um sistema cartesiano (use formalmente um software para a apresentação do gráfico, por exemplo, o Graph).
b) Qual o preço mais baixo pelo qual o produto seria oferecido. Justifique a sua resposta.


Obs:. A resposta correta: 6,25

Gostaria de saber como chegou nessa resposta?

[Estanislau]

Se resolver a equação com respeito a p, obterá uma dependência de tipo p = f(x), onde f tem a forma
f(x) = ax^2 + bx + c, a ≠ 0.
Chama-se quadráticas às funções deste género. O gráfico é uma parábola. Se a > 0, os ramos da parábola dirigem-se para cima. Isto ilustra o facto de a função decrescer no intervalo (-∞, x0] e crescer no intervalo [x0, +∞), onde x0 é a abcissa do vértice da parábola. É óbvio que f(x0) é o valor mínimo da função. (Se a < 0, os ramos dirigem-se para baixo e f(x0) é o valor máximo.)

Vale a pena lembrar a fórmula x0 = -b/(2a). Isto também permite calcular o valor mínimo (o máximo) da função.

De qualquer forma, as palavras-chave são função quadrática. É uma matéria elementar, é tratada em todo o lado, incluindo a Wikipédia.