Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
Encontre a função afim f que modele a situação descrita https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=13151 |
Página 1 de 1 |
Autor: | VictorSthephany [ 16 set 2017, 20:19 ] |
Título da Pergunta: | Encontre a função afim f que modele a situação descrita |
O administrador de um hotel de férias aluga quartos apenas em fins de semana. O preço cobrado varia com a quantidade de quartos alugados, sendo mesmo para cada quarto. Percebeu-se que a relação entre o número de quartos alugados e, o preço cobrado por quarto, é dada por uma função linear da forma y=f(x)=ax+b , em que x indica o preço cobrado e y o número de quartos alugados. Num certo fim de semana, o preço cobrado foi de R$ 400,00, sendo alugados 40 quartos. No fim de semana seguinte, foi cobrado R$ 300,00 por quarto, sendo que 50 quartos foram alugados. (a) Encontre a função afim f que modele a situação descrita no problema. (b) Se o hotel pretender alugar pelo menos 75 quartos, objetivando uma divulgação mais efetiva dos serviços prestados, determine o maior valor que o administrador pode cobrar por cada quarto. (c) O administrador não pretende cobrar mais do que R$ 600,00 por quarto. Para atingir esta meta, quantos quartos, no mínimo, devem estar alugados? |
Autor: | Baltuilhe [ 17 set 2017, 00:59 ] |
Título da Pergunta: | Re: Encontre a função afim f que modele a situação descrita [resolvida] |
Boa noite! Dados: y=f(x)=ax+b y = quartos x = preço por quarto Se x = R$ 400,00, y = 40; Se x = R$ 300,00, y = 50; Então: \(\begin{cases}400a+b=40\\300a+b=50\end{cases}\) Subtraindo-se a primeira da segunda equação ficamos com: \(100a=-10\\a=\dfrac{-10}{100}\\\fbox{a=-0,1}\) Substituindo-se o valor encontrado em qualquer das equações: \(400(-0,1)+b=40\\-40+b=40\\\fbox{b=80}\) Portanto: \(\fbox{\fbox{y=-0,1x+80}}\) b) No mínimo 75 quartos (y>=75): \(y=-0,1x+80\geq 75 -0,1x\geq 75-80 -0,1x\geq -5 0,1x\leq 5 x\leq\dfrac{5}{0,1} \fbox{x\leq 50}\) c) No máximo R$ 600 por quarto: \(y\geq -0,1(600)+80 y\geq -60+80 \fbox{y\geq 20}\) Espero ter ajudado! |
Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |