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Se R e S são as relações binárias de A em B, pedem-se: https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=13374 |
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Autor: | Mainmoli [ 17 nov 2017, 22:35 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Se R e S são as relações binárias de A em B, pedem-se: | ||
Mainmoli Escreveu: Alguém pode me ajudar? Existe algum bizu pra fazer essa questão? Não sei o porquê a imagem ficou de ponta cabeça, aqui está normal
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Autor: | jorgeluis [ 17 nov 2017, 23:24 ] |
Título da Pergunta: | Re: Se R e S são as relações binárias de A em B, pedem-se: |
Mainmoli, 1o passo, você deve verificar as condições dadas (regras): \(\left \{ x\in\mathbb{Z}/-2\leq x\leq 5 \right \} \left \{ y\in\mathbb{Z}/-2\leq y\leq 3 \right \} R:\frac{2}{x-y} S:(x-1)^2=(y-2)^2\) 2o passo, seguir as regras, tornando-as possível: \(R: \frac{2}{x-y}\left. \right \}\Leftrightarrow x-y\neq 0 logo, x\neq y\) \(S: (x-1)^2=(y-2)^2\) colocando a raiz em toda equação, temos: \(x-1=y-2 x=y-1 ou y=x+1\) agora, atribuimos os valores do intervalo de x e verificamos se satisfaz o intervalo de y: \(x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}\) \(y=x+1 y=-2+1 y=-1 (V)\) \(y=x+1 y=-1+1 y=0 (V)\) \(y=x+1 y=0+1 y=1 (V)\) \(y=x+1 y=1+1 y=2 (V)\) \(y=x+1 y=2+1 y=3 (V)\) como, \(y\leq 3\) então, não precisa verificar os demais valores do intervalo de x, daí concluímos que: \(R={[-2,(-1,0,1,2,3)], [-1,(-2,0,1,2,3)], [0,(-2,-1,1,2,3)], [1,(-2,-1,0,2,3)], [2,(-2,-1,0,1,3)], [3,(-2,-1,0,1,2)], [4,(-2,-1,0,1,2,3)], [5,(-2,-1,0,1,2,3)]} S={(-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}\) a) marcar os pontos de R e S no plano cartesiano (desenho). b) \(D(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3,4,5 \right \} I(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3 \right \}\) \(D(S)=\left \{ -2,-1,0,1,2 \right \} I(S)=\left \{ -1,0,1,2,3 \right \}\) c) como, S é um subconjunto de R então, \(R\cap S=S\) |
Autor: | Mainmoli [ 17 nov 2017, 23:32 ] |
Título da Pergunta: | Re: Se R e S são as relações binárias de A em B, pedem-se: |
jorgeluis Escreveu: Mainmoli, 1o passo, você deve verificar as condições dadas (regras): \(\left \{ x\in\mathbb{Z}/-2\leq x\leq 5 \right \} \left \{ y\in\mathbb{Z}/-2\leq y\leq 3 \right \} R:\frac{2}{x-y} S:(x-1)^2=(y-2)^2\) 2o passo, seguir as regras, tornando-as possível: \(R: \frac{2}{x-y}\left. \right \}\Leftrightarrow x-y\neq 0 logo, x\neq y\) \(S: (x-1)^2=(y-2)^2\) colocando a raiz em toda equação, temos: \(x-1=y-2 x=y-1 ou y=x+1\) agora, atribuimos os valores do intervalo de x e verificamos se satisfaz o intervalo de y: \(x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}\) \(y=x+1 y=-2+1 y=-1 (V)\) \(y=x+1 y=-1+1 y=0 (V)\) \(y=x+1 y=0+1 y=1 (V)\) \(y=x+1 y=1+1 y=2 (V)\) \(y=x+1 y=2+1 y=3 (V)\) como, \(y\leq 3\) então, não precisa verificar os demais valores do intervalo de x, daí concluímos que: \(R={[-2,(-1,0,1,2,3)], [-1,(-2,0,1,2,3)], [0,(-2,-1,1,2,3)], [1,(-2,-1,0,2,3)], [2,(-2,-1,0,1,3)], [3,(-2,-1,0,1,2)], [4,(-2,-1,0,1,2,3)], [5,(-2,-1,0,1,2,3)]} S={(-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}\) Boa noite. Muitíssimo obrigada! |
Autor: | Mainmoli [ 18 nov 2017, 00:38 ] |
Título da Pergunta: | Re: Se R e S são as relações binárias de A em B, pedem-se: |
jorgeluis Escreveu: Mainmoli, 1o passo, você deve verificar as condições dadas (regras): \(\left \{ x\in\mathbb{Z}/-2\leq x\leq 5 \right \} \left \{ y\in\mathbb{Z}/-2\leq y\leq 3 \right \} R:\frac{2}{x-y} S:(x-1)^2=(y-2)^2\) 2o passo, seguir as regras, tornando-as possível: \(R: \frac{2}{x-y}\left. \right \}\Leftrightarrow x-y\neq 0 logo, x\neq y\) \(S: (x-1)^2=(y-2)^2\) colocando a raiz em toda equação, temos: \(x-1=y-2 x=y-1 ou y=x+1\) agora, atribuimos os valores do intervalo de x e verificamos se satisfaz o intervalo de y: \(x={-2,-1,0,1,2,3,4,5}\) \(y=x+1 y=-2+1 y=-1 (V)\) \(y=x+1 y=-1+1 y=0 (V)\) \(y=x+1 y=0+1 y=1 (V)\) \(y=x+1 y=1+1 y=2 (V)\) \(y=x+1 y=2+1 y=3 (V)\) como, \(y\leq 3\) então, não precisa verificar os demais valores do intervalo de x, daí concluímos que: \(R={[-2,(-1,0,1,2,3)], [-1,(-2,0,1,2,3)], [0,(-2,-1,1,2,3)], [1,(-2,-1,0,2,3)], [2,(-2,-1,0,1,3)], [3,(-2,-1,0,1,2)], [4,(-2,-1,0,1,2,3)], [5,(-2,-1,0,1,2,3)]} S={(-2,-1), (-1,0), (0,1), (1,2), (2,3)}\) a) marcar os pontos de R e S no plano cartesiano (desenho). b) \(D(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3,4,5 \right \} I(R)=\left \{ -2,-1,0,1,2,3 \right \}\) \(D(S)=\left \{ -2,-1,0,1,2 \right \} I(S)=\left \{ -1,0,1,2,3 \right \}\) c) como, S é um subconjunto de R então, \(R\cap S=S\) Jorge, estava olhando o gabarito e na letra diz que R∩S= conjunto vazio. Por quê? |
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