Inequação fracionária com exceções de valores.

[guii]

Alguém pode me ajudar nessa questão ?

Anexos

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[jorgeluis]

guii,
\(\frac{3x-2}{(2x+1).(1-x)}\leq {0}\)
pode ser dividida para análise, assim:

1) \(\frac{3x-2}{(2x+1).(1-x)}={0}\)
se, e somente se,
\(3x-2={0}
e
(2x+1).(1-x)\neq {0}
logo,
x=\frac{2}{3}
e
x\neq \frac{-1}{2}
ou
x\neq 1\)

2) \(\frac{3x-2}{(2x+1).(1-x)}> {0}\)
se, e somente se,
\(3x-2>0
e
(2x+1).(1-x)> 0
logo,
x>\frac{2}{3}
e
x> \frac{-1}{2}
ou
x> 1\)

ou, ainda,
\(3x-2<{0}
e
(2x+1).(1-x)< {0}
logo,
x<\frac{2}{3}
e
x< \frac{-1}{2}
ou
x< 1\)

conclusão:
\(x\neq \frac{-1}{2} ou \frac{2}{3}\leq x <1\)