Gráfico de Dispersão e Modelo Matemático: Cotação do Dólar

[Flavio31]

Eh um trabalho de faculdade que você precisa entregar?

[Flavio31]

Bom dia,

Apliquei o conceito do link que eu enviei e cheguei na equação do segundo grau que o Excel encontrou:

Na regressão polinomial d link ele tentará estimar uma equação do tipo y = a + bx + cx²

Isso cairá em um sistema de 3 equações, destaquei em cinza na imagem em anexo esse sistema, apenas como exemplo a primeira equação é:
23,4 = 7a + 42b + 364c

usei o solver pra resolver esse sistema, ele retornou os parâmetros:

a = 3,338333333
b = -0,081785714
c = 0,00952381

o resultado bate com a equação que havia sido encontrada pelo Excel, para achar o valor que você procura substitua x por 22 na equação com os parâmetros acima.

Anexos

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[Lilianenicolly]

Ola Flavio muito obrigada por responder

Mas nao consegui responder estou desesperada com esse trabalho porque nao consigo resolver isso e até agora ninguém conseguiu

Me ajude se puder por favor

Liliane

[Lilianenicolly]

Sim é um trabalho de faculdade mas como vc encontra esses valores não estou conseguindo entender.
No período de 22 meses qual seria o valor do dólar 6,14?

[Flavio31]

No link https://www.obaricentrodamente.com/2010 ... omial.html ele explica como modelar uma regressão polinomial, pra resolver o problema você pode fazer igual o exemplo que ele deu.

Seus valores x são: 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12
Os valores y são: 3,34 ; 3,2 ; 3,16 ; 3,23 ; 3,3 ; 3,41 ; 3,76

então precisa montar a tabela central onde tem xi, yi, xiyi, xi²,...

Você precisa resolver o sistema da equação em anexo usando esses valores da tabela, então por exemplo, a primeira equação do sistema é dado por:

somatório(yi) = n*a + somatório(b*xi) + somatório(c*xi²)

na nossa tabela encontramos os valores:

somatório(yi) = 23,4
n*a = 7*a (n é igual a 7 pois temos 7 valores de x que são dados no problema)
somatório(xi) = 42
somatório(xi²) = 364

então isso gera a equação: 23,4 = 7a + 42b + 364c

se tiver duvida me avise.

Anexos

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[Lilianenicolly]

Flavio achei esses valores

Para achar a 1ª equação:
Somatório (yi)= n*a+ somatório (b*xi)+somatório (c*xi2)
23,4= 7*a+42,0b+ 364,0c
23,4=7a+42b+364c

Para achar a 2ª equação:
Somatório (xi.yi)= n*a*xi+ somatório (b* Xi2)+somatório (c* Xi3)
144,0=a*42,0+ 364,0b+3.528,0c
144=294a+42b+3528c

Para achar a 3ª equação:
Somatório (Xi2.yi)= n*a* Xi2+ somatório (c* Xi4)
1.273,3=a*364,0+ 36.400,0.c
1.273,3= 364a+36400c

a b c
23,4 7 42
144,0 42 3528
1.273,3 364 36400

Ta certo? e agora? como prossigo até achar o valor do periodo 22

[Flavio31]

Tem coisa errada ai:

Na segunda equação você fez: Somatório (xi.yi)= n*a*xi+ somatório (b* Xi2)+somatório (c* Xi3)

a segunda equação é: Somatório (xi.yi)= Somatório(a*xi)+ somatório (b* Xi2)+somatório (c* Xi3)

Na terceira equação você fez: Somatório (Xi2.yi)= n*a* Xi2+ somatório (c* Xi4)

a terceira equação é: Somatório (Xi².yi)= Somatório(a*xi²) + Somatório(b*xi³) + Somatório(c*xi^4)

Com essas 3 equações você cairá no sistema:

23,4 = 7a + 42b + 364c
144,04 = 42a + 364b + 3528c
1273,28 = 364a + 3528b + 36400c

resolvendo esse sistema você encontra a = 3,33833 b = -0,08179 c = 0,009524

ou seja, você terá uma equação do segundo grau do tipo : f(x) = 0,009524x² -0,08179x + 3,33833

Substitua x por 22 e você encontrará 6,14

[ssdmat]

Olá, Flávio 31

Anexos

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[Flavio31]

Olá, seguem as respostas

https://forumdematematica.org/viewtopic ... 73&t=13992

[ssdmat]

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Obrigada!