Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.
A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é
a) f(x) = -2(x-1)(x+3) b) f(x) = -(x-1)(x+3) c) f(x) = -2(x+1)(x-3)
d) f(x) = (x-1)(x+3) e) f(x) = 2(x+1)(x-3)

Obrigado pela ajuda

Se as raízes são -3 e 1 então
\(f(x) = a (x+3)(x-1) = a x^2 +2 a x -3 a, \qquad a \ne 0\)

A abcissa do vértice será o ponto médio do segmento [-3,1], isto é, x = -1. Se a ordenada deste ponto é 8, então

\(a \cdot (-1)^2+ 2a\cdot (-1) - 3a= 8 \Leftrightarrow a = -2\)

Assim,

\(f(x)= -2 (x+3) (x-1)\) (opção a)

Obrigado