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Bom dia.
Tenho dúvida no seguinte exercício: " O Joaquim sabe que quando a velocidade é muito reduzida ou muito elevada, o gasto do gasóleo é maior. Para o tractor do Joaquim, o número k de quilómetros que pode fazer com 5 litros de gasóleo a uma velocidade de v km/h é dado por\(v=-0.03v^{2}+3.2v\)
para 0<v<60. Se o Joaquim viajasse a uma velocidade constante de 30km/h, quantos quilómetros faria com 10 litros de gasóleo?"
Obrigado.

Na definição da função seria certamente \(k(v) = -0.03 v^2 + 3.2 v\). Esta função dá, para cada velocidade, o número de kilometros que pode fazer com 5 litros de gasóleo. Neste caso, com v = 30 Km/h, obtemos k = 69 Km. Assim, com 10 l de gasóleo seria possível fazer 2 * 69 = 138 Km.

Boas, é só substituir v=30 na expressão

\(k=-0.03(30)^2+3.2 \times (30)\)

\(k=69\)

mas isto é para 5 litros de gasóleo.

Com 10 litros de gasóleo, é só achar o dobro ou seja 2x69=138

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João Pimentel Ferreira
 
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Obrigado. É mais fácil do que pensei.