seno e cosseno
24 mar 2013, 14:56
Use a periodicidade das funções seno e cosseno bem como os valores de sent e cost quando o < ou = t < ou = 2 pi para determinar o valor exato de cada um dos seguintes: sen 174 pi, sen 15/2 pi, cos 7/3 pi e cos -7/6 pi.
Desde jaá obrigada!
Desde jaá obrigada!
Re: seno e cosseno
28 mar 2013, 23:36
Boa noite,
Como são periódicas temos os seguintes resultados para usar:
\(cos(t) = cos(t + 2k \pi )\) e \(sen(t) = sen(t + 2k \pi)\), \(k\) inteiro.
Então, fazendo o primeiro caso a título de exemplo:
\(sen(174 \pi) = sen(t + 2k \pi) \Rightarrow t + 2k \pi = 174 \pi \Leftarrow t = 174 \pi - 2k \pi\).
Para t no intervalo pedido, devemos ter\(t = 174 \pi - 2k \pi = 0\) ou\(t = 174 \pi - 2k \pi = 2 \pi\) então para \(k = 87\) temos \(t = 0\) e para \(k = 86\) temos \(t = 2\pi\).
Com as informações e o exemplo acima dá para resolver os demais.
Como são periódicas temos os seguintes resultados para usar:
\(cos(t) = cos(t + 2k \pi )\) e \(sen(t) = sen(t + 2k \pi)\), \(k\) inteiro.
Então, fazendo o primeiro caso a título de exemplo:
\(sen(174 \pi) = sen(t + 2k \pi) \Rightarrow t + 2k \pi = 174 \pi \Leftarrow t = 174 \pi - 2k \pi\).
Para t no intervalo pedido, devemos ter\(t = 174 \pi - 2k \pi = 0\) ou\(t = 174 \pi - 2k \pi = 2 \pi\) então para \(k = 87\) temos \(t = 0\) e para \(k = 86\) temos \(t = 2\pi\).
Com as informações e o exemplo acima dá para resolver os demais.
Re: seno e cosseno
30 mar 2013, 15:02
vlw 