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Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x) https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2707 |
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Autor: | joaopedro [ 02 jun 2013, 18:34 ] |
Título da Pergunta: | Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x) |
Os pares ordenados \((2x, y)\) e \((3y - 9, 8 - x)\) são iguais. Determine \(x\) e \(y\). |
Autor: | danjr5 [ 02 jun 2013, 22:26 ] |
Título da Pergunta: | Re: Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x) |
João, boa noite! Um par ordenado é formado por: abcissa e ordenada, respectivamente, \((x, y)\). Para que os pontos sejam iguais, devemos igualar suas abcissas e suas ordenadas, veja: \(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x\end{cases}\) Determinamos o valor de \(x\) e de \(y\) resolvendo o sistema de duas equações acima. Segue, \(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x \end{cases}\) \(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ x + y = 8 \;\;\;\; \times (3 \end{cases}\) \(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ 3x + 3y = 24 \end{cases}\) \(---------\) \(2x + 3x - 3y + 3y = - 9 + 24\) \(5x = 15\) \(\fbox{x = 3}\) Consegue encontrar o valor de \(y\)? |
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