Funções crescentes, decrescentes, monótonas, pares, ímpares, derivadas no ponto, etc.
02 jun 2013, 18:34
Os pares ordenados \((2x, y)\) e \((3y - 9, 8 - x)\) são iguais. Determine \(x\) e \(y\).
Editado pela última vez por
danjr5 em 02 jun 2013, 22:18, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título e inserir LaTeX
02 jun 2013, 22:26
João,
boa noite!
Um par ordenado é formado por: abcissa e ordenada, respectivamente, \((x, y)\).
Para que os pontos sejam iguais, devemos igualar suas abcissas e suas ordenadas, veja: \(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x\end{cases}\)
Determinamos o valor de \(x\) e de \(y\) resolvendo o sistema de duas equações acima.
Segue,
\(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ x + y = 8 \;\;\;\; \times (3 \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ 3x + 3y = 24 \end{cases}\)
\(---------\)
\(2x + 3x - 3y + 3y = - 9 + 24\)
\(5x = 15\)
\(\fbox{x = 3}\)
Consegue encontrar o valor de \(y\)?
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