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Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x)
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Autor:  joaopedro [ 02 jun 2013, 18:34 ]
Título da Pergunta:  Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x)

Os pares ordenados \((2x, y)\) e \((3y - 9, 8 - x)\) são iguais. Determine \(x\) e \(y\).

Autor:  danjr5 [ 02 jun 2013, 22:26 ]
Título da Pergunta:  Re: Par Ordenado: (2x, y) e (3y - 9, 8 - x)

João,
boa noite!
Um par ordenado é formado por: abcissa e ordenada, respectivamente, \((x, y)\).
Para que os pontos sejam iguais, devemos igualar suas abcissas e suas ordenadas, veja: \(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x\end{cases}\)

Determinamos o valor de \(x\) e de \(y\) resolvendo o sistema de duas equações acima.

Segue,

\(\begin{cases} 2x = 3y - 9 \\ y = 8 - x \end{cases}\)

\(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ x + y = 8 \;\;\;\; \times (3 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 2x - 3y = - 9 \\ 3x + 3y = 24 \end{cases}\)

\(---------\)

\(2x + 3x - 3y + 3y = - 9 + 24\)

\(5x = 15\)

\(\fbox{x = 3}\)


Consegue encontrar o valor de \(y\)?

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