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DETERMINAR UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA!! https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=2727 |
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Autor: | neski [ 04 jun 2013, 01:41 ] |
Título da Pergunta: | DETERMINAR UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA!! |
Gostaria que me ajudassem a resolver esse problema : - Os pontos são (2,5) , (3,9) , (5,22); Detalhe: É uma função de segundo grau! Ajude a determinar a função quadrática, grato. |
Autor: | Sobolev [ 04 jun 2013, 10:48 ] |
Título da Pergunta: | Re: DETERMINAR UMA FUNÇÃO QUADRÁTICA!! |
Sabe que: \(f(x)= ax^2+bx+c f(2)=5, \quad f(3) =9,\quad f(5)=\textrm{22{\) Ora, nesse caso \(\left{ \begin{array}{rc} f(2)=5 \\ f(3)=9 \\ f(5)=22 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left{ \begin{array}{rl} 4a + 2b + c=5 \\ 9a + 3b +c =9 \\ 25 a + 5b + c=22 \end{array}\right.\) Resolvendo o sistema acima conclui que \(f(x) = \frac{5 x^2}{6}-\frac{x}{6}+2\) Este é um problema de interpolação. Se procurar em livros de análise numérica encontrará métodos mais práticos para a determinação de polinómios interpoladores, que não passam pela resolução de sistemas lineares. |
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