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Comentário do Ficheiro: alguém pode resolver?
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| Autor: | xita [ 14 abr 2012, 15:45 ] |
| Título da Pergunta: | g´(4) e g(4)=2 |
Anexo:
Comentário do Ficheiro: alguém pode resolver?
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| Autor: | João P. Ferreira [ 14 abr 2012, 16:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: g´(4) e g(4)=2 |
Boas Seja bem-vindo(a)  3.1 Se a função tem derivada definida no ponto, é contínua nesse ponto 3.2 Se a função é contínua em \(x=4\), existe \(\lim_{x \to 4}g(x)\) e esse limite é igual a \(g(4)=2\) 3.3 Pela definição de derivada no ponto \(g'(a)=\lim_{x\rightarrow a}\frac{g(x)-g(a)}{x-a}\) Então: \(\lim_{x \to 4} \frac{g(x)-g(4)}{x^2-16}=\lim_{x \to 4} \frac{g(x)-g(4)}{(x-4)(x+4)}=\lim_{x \to 4} \frac{g(x)-g(4)}{(x-4)}\times \lim_{x \to 4} \frac{1}{(x+4)}=g'(4) \times \frac{1}{4+4}=-\frac{1}{8}\) Deixo a última para si Saudações e volte sempre |
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