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 Título da Pergunta: Resolver Q(x)=35-3*x^2-22*x
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Boa noite pessoal,

Sou novo aqui no fórum e preciso da ajuda de vocês.
Fiz um concurso público hoje e uma das questões tinha o seguinte problema:

A quantidade Q(x), em miligramas, de determinada vitamina que um indivíduo com deficiência nesta vitamina deve consumir em x meses é dada por:

\(Q(x)=35-3.x^2-22.x\)


Sabendo-se que quando chegar à máxima dosagem este indivíduo deve parar de tomar a vitamina, podemos afirmar que o tempo máximo que ele pode ingeri-la é de:
a) 11/3 meses.
b) 12/5 meses.
c) 13/2 meses.
d) 13/3 meses.
e) 27/6 meses.

Juro que tentei calcular, mas acho, no meu curto conhecimento de matemática, que era preciso fornecer pelo menos a dose máxima para que fosse possível calcular, ou estou errado?

Aguardo a ajuda de vocês.

Denison


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 Título da Pergunta: Re: Resolver Q(x)=35-3*x^2-22*x
MensagemEnviado: 30 abr 2012, 12:38 
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oi denílson, A equação que foi dada para ter resposta positiva e ter como resposta 11/3 meses

teria que ser

\(Q(x)= 35 - 3x^2 +22x\)

ME CONFIRMA A EQUAÇÃO!


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 Título da Pergunta: Re: Resolver Q(x)=35-3*x^2-22*x
MensagemEnviado: 30 abr 2012, 14:25 
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Leonardo Escreveu:
oi denílson, A equação que foi dada para ter resposta positiva e ter como resposta 11/3 meses

teria que ser

\(Q(x)= 35 - 3x^2 +22x\)

ME CONFIRMA A EQUAÇÃO!


Então Leonardo,

A resposta do gabarito é exatamente esta: 11/3 meses. O problema é que a equação dada na prova foi a que eu passei antes:

\(Q(x)=35-3x^2-22x\)


Você poderia dar um passo-a-passo da resolução, para que eu possa entrar com um recurso e pedir anulação da questão?

Muito obrigado pela resposta!

Denison


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 Título da Pergunta: Re: Resolver Q(x)=35-3*x^2-22*x
MensagemEnviado: 30 abr 2012, 14:35 
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Denilson, a resolução é a seguinte:

essa é uma função quadrática de parábola de concavidade para baixo (devido ao coeficiente dominante ser negativo).

logo terá um ponto de máximo.

então calcula-se os pontos dos vértices:\(Q(x)= ax^2 +bx +c\), onde \(a=-3\)
,\(b=-22\) e \(c=35\)

\(Xv=-b/2a\)

\(=-(-22)/2(-3)\)

\(=-22/6\)

simplificando por 2 terá:\(=-11/3\).


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 Título da Pergunta: Re: Resolver Q(x)=35-3*x^2-22*x
MensagemEnviado: 30 abr 2012, 21:15 
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Rapaz, muito obrigado!

Valeu pela ajuda!

Já fiz o recurso e vou mandar para a elaboradora do concurso.

Obrigado mesmo!

O tópico pode ser encerrado.

Abraço,

Denison


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