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 Título da Pergunta: Função 3º GRAU
MensagemEnviado: 25 jun 2012, 20:51 
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Galera hoje é meu primeiro post no site, desculpe se a sessão está errada, mas a duvida é a seguinte, eu preciso entregar uns exercicios e me surgiu uma duvida de como fazer essa questão!

o Enunciado é o seguinte:

Esboce o grafico da função f(x) x³-x²-6x

Eu não tenho a minima ideia de como resolver, alguem online poderia me ajudar por favor?


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 Título da Pergunta: Re: Função 3º GRAU
MensagemEnviado: 26 jun 2012, 11:34 
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Boas

Seja bem-vindo :)

Repare que a função

\(f(x)=x^3-x^2-6x\)

pode ser escrita como

\(f(x)=x(x^2-x-6)\)

Rsolvendo o polinómio \(x^2-x-6\) através da fórmula resolvente das eq dos 2º grau achamos zeros \(x=-2\) e \(x=3\)

Podemos então fatorizar a função como

\(f(x)=x(x+2)(x-3)\)

Então sabemos que a função tem zeros em \(x=0\), \(x=-2\) e \(x=3\)

Pode ainda derivar e achar os máximos e os mínimos resolvendo a equação

\(f'(x)=0\)

Pode ainda fazer os limites quando tendo para mais e menos infnito

\(\lim_{x \to +\infty}f(x)=(+\infty)^3=+\infty \\\\ \lim_{x \to -\infty}f(x)=(-\infty)^3=-\infty\)

Sabendo os zeros, os extremos (máximos e mínimos) e sabendo para onde a função tende para cada lado, o esboço torna-se muito fácil

Veja o gráfico desta função aqui

Cumprimentos

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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