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 Título da Pergunta: Equação da reta tangente
MensagemEnviado: 24 set 2012, 19:23 
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Olá, sou novo no fórum e espero poder vir esclarecer algumas dúvidas. :)

A dúvida que tenho no momento é a seguinte:

Considere a função real de variável real \(Y=f(x))\) definida por:

\(f(x)= 2\pi cos(lnx)\)


Escreva uma equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto \((1,2\pi)\)


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 Título da Pergunta: Re: Equação da reta tangente
MensagemEnviado: 24 set 2012, 21:28 
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Bem-vindo meu caro

Esperamos pelas suas resoluções :)

Uma forma de achar a reta tangente é através da derivada no ponto, que nos dá a inclinação dessa mesma reta

Assim derivemos

\(f'(x)=-2\pi sen(\ln x) (\ln x)'=-\frac{2 \pi sen (\ln x)}{x}\)

Ora no ponto em causa (x=1) temos que

\(f'(1)=-\frac{2 \pi sen (\ln 1)}{1}=0\)

Ou seja, a inclinação da reta é zero, i.e., é uma reta horizontal

Uma reta horizontal é do tipo y=b, como a reta passa por \((x,y)=(1,2\pi)\) a equação da reta será

\(y=2\pi\)

Saudações

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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 Título da Pergunta: Re: Equação da reta tangente
MensagemEnviado: 24 set 2012, 21:33 
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Obrigado pela explicação! ;)


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