Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 18:55

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 08 nov 2015, 21:50 
Offline

Registado: 28 set 2015, 20:04
Mensagens: 6
Localização: Brasil
Agradeceu: 1 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
caros,

nao consigo entender como escrever a seguinte funçao em sua forma por partes:


g(x)=|x|+|x+1|


A resposta é: 1-2x, para x<0
1, para 0<=x<=1
2x-1, para x>=1


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 08 nov 2015, 22:41 
Offline

Registado: 25 mar 2012, 19:59
Mensagens: 1026
Localização: Rio de Janeiro - Brasil
Agradeceu: 116 vezes
Foi agradecido: 204 vezes
Da definição de módulo tiramos que:

Condição I: \(|x| = \begin{cases} x, \;\;\; \text{se} \;\;\; x \geq 0 \\ - x, \;\;\; \text{se} \;\;\; x < 0 \end{cases}\).

Condição II: \(|x + 1| = \begin{cases} x + 1, \;\;\; \text{se} \;\;\; x \geq - 1 \\ - x - 1, \;\;\; \text{se} \;\;\; x < - 1 \end{cases}\).

Dos quatro intervalos envolvendo 0 e 1, o menor é dado por \(x < - 1\), neste caso temos:

\(\\ g(x) = - x + ( - x - 1) \\ \fbox{g(x) = - 2x - 1}\)

De centro, \(- 1 \leq x < 0\), portanto:

\(\\ g(x) = - x + (x + 1) \\ \fbox{g(x) = 1}\)

O maior, \(x \geq 0\):

\(\\ g(x) = x + x + 1 \\ \fbox{g(x) = 2x + 1}\)

_________________
Daniel Ferreira
se gosta da resposta,
RESPONDA A QUEM PRECISA


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 47 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para: