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| Escrever funçao modular na sua forma por partes https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=21&t=9845 |
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| Autor: | ThauanFerreira [ 08 nov 2015, 21:50 ] |
| Título da Pergunta: | Escrever funçao modular na sua forma por partes |
caros, nao consigo entender como escrever a seguinte funçao em sua forma por partes: g(x)=|x|+|x+1| A resposta é: 1-2x, para x<0 1, para 0<=x<=1 2x-1, para x>=1 |
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| Autor: | danjr5 [ 08 nov 2015, 22:41 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Escrever funçao modular na sua forma por partes |
Da definição de módulo tiramos que: Condição I: \(|x| = \begin{cases} x, \;\;\; \text{se} \;\;\; x \geq 0 \\ - x, \;\;\; \text{se} \;\;\; x < 0 \end{cases}\). Condição II: \(|x + 1| = \begin{cases} x + 1, \;\;\; \text{se} \;\;\; x \geq - 1 \\ - x - 1, \;\;\; \text{se} \;\;\; x < - 1 \end{cases}\). Dos quatro intervalos envolvendo 0 e 1, o menor é dado por \(x < - 1\), neste caso temos: \(\\ g(x) = - x + ( - x - 1) \\ \fbox{g(x) = - 2x - 1}\) De centro, \(- 1 \leq x < 0\), portanto: \(\\ g(x) = - x + (x + 1) \\ \fbox{g(x) = 1}\) O maior, \(x \geq 0\): \(\\ g(x) = x + x + 1 \\ \fbox{g(x) = 2x + 1}\) |
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