como obtenho essa função ?

[guinho]

como obtenho a função inversa de 2-x/x ?
resposta:2/x+1

[Sobolev]

\(y = \frac{2-x}{x}\Leftrightarrow y = \frac 2x -1 \Leftrightarrow \frac 1x = \frac{y+1}{2}\Leftrightarrow x = \frac{2}{y+1}\)

Assim, a função inversa faz corrresponder a cada \(y\ne -1\)o valor \(\frac{2}{y+1}\)

Como o nome da variável é indiferente, podemos dizer que a expressão da função inversa é \(\frac{2}{x+1}\)

[professorhelio]

como obtenho a função inversa de 2-x/x ?
resposta:2/x+1

y = (2 - x)/x
x = (2 - y)/y
x = 2/y - 1
x + 1 = 2/y
y = 2/(x + 1)