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Considere a sequência criada com um padrão lógico:
1, 2, 3, 7, 9, 11, 23, 26, 29, 59, 63, 67, 135, 140, 145, 291, 297, ...
A diferença entre o 27o e o 24o termos é
(A) 1 278.
(B) 1 068.
(C) 1 368.
(D) 1 158.
(E) 998.

R.(A) 1 278.

Olá g.santos, meus cumprimentos!



Com o intuito de conhecer um pouco melhor a sequência em questão, façamos uma separação de três em três números; conforme abaixo:

(1, 2, 3, -- 7, 9, 11, -- 23, 26, 29, -- 59, 63, 67, -- 135, 140, 145, -- 291, 297, 303, ---)

Note que nos três números iniciais a razão é UM; na segunda "classe" a razão é DOIS; na terceira é TRÊS e assim sucessivamente.

Posto isto, observe o seguinte, em relação aos primeiros números das "classes":

1 + 6 = 7 (aumenta de DOIS em DOIS)
7 + 16 = 23 (aumenta de TRÊS em TRÊS)
23 + 36 = 59 (aumenta de QUATRO em QUATRO)
59 + 76 = 135 (aumenta de CINCO em CINCO)
135 + 156 = 291 (aumenta de SEIS em SEIS)

Observe também que:

1 + 6 = 7 -----------------------------------(9, 11)
7 + 6 + 10 = 23 ---------------------------(26, 29)
23 + 6 + 10 + 20 = 59 --------------------(63, 67)
59 + 6 + 10 + 20 + 40 = 135 ------------(140, 145)
135 + 6 + 10 + 20 + 40 + 80 = 291 -----(297, 303)

Daí, tiramos que:

1 + 6 = 7
7 + 6 + 10 = 23
23 + 6 + 10 + 20 = 59
59 + 6 + 10 + 20 + 40 = 135
135 + 6 + 10 + 20 + 40 + 80 = 291
291 + 6 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 = 607 -------------------------(614, 621) 7 em 7
607 + 6 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = 1243 ----------------(1251, 1259) 8 em 8
1243 + 6 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 = 2519 -------(2528, 2537) 9 em 9

Logo,

2537 - 1259 =
1278

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Daniel Ferreira
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