Como calcular sistemas de equações do 2º grau?

[francielio]

Sejam as seguintes equações:
[x² + xy = 84]
[x² + y² = -2xy + 196]
Após isso, escreveu-se outras duas equações:
A = x + 12
B = y - 4
Então, (A + B) – (x + y) equivale a
A) 4. B) 6. C) 8. D) 10. E) 12.

[muriloflorindo]

\(x^{2}+y^{2}=-2xy+196\)
\(x^{2}+2xy+y^{2}=196\)
\((x+y)^{2}=14^{2}\)
\(x+y=14\)

\(x^{2}+xy=84\)
\(x(x+y)=84\)
\(14x=84\)
\(x=6\)
\(y=8\)

\(A=6+12\)
\(A=18\)

\(B=8-4\)
\(B=4\)

\((A+B)-(x+y)\)
\((18+4)-(6+8)\)
resposta= 8