Soma dos termos de progressão aritmética e sistema linear

[anneodila]

O segundo termo de uma progressão aritmética é igual a dois nonos do sétimo termo e o terceiro termo é 17. A soma
dos três primeiros termos dessa progressão é igual a:

A) 30.       B) 32.       C) 34.       D) 36.

[skaa]

\(a_2=\frac{2}{9}a_7=\frac{2}{9}(a_2+5d)\Rightarrow a_2=\frac{10}{7}d\)

\(a_3=17=a_2+d=\frac{17}{7}d\Rightarrow d=7\)

\(a_2=10,\ a_1=3\)

[professorhelio]

O segundo termo de uma progressão aritmética é igual a dois nonos do sétimo termo e o terceiro termo é 17. A soma
dos três primeiros termos dessa progressão é igual a:

A) 30.       B) 32.       C) 34.       D) 36.

a2 = (2/9).(a2 + 5r)
a3 = a2 + r = 17
Assim, 7a2 = 10r e r = 17 - a2
7a2 = 10(17 - a2)
17a2 = 170
a2 = 10
Mas, a soma dos 3 primeiros é S = 3.a2 = 3.10 = 30

[lydia6514]

Quando a questão diz "dois nonos do sétimo termo" isso é uma multiplicação?

[professorhelio]

Quando a questão diz "dois nonos do sétimo termo" isso é uma multiplicação?

Sim, 2/9 de alguma coisa é 2.x/9