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Determine a soma dos 8 primeiros termos de cada Pg https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=13375 |
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Autor: | Juliana1 [ 18 nov 2017, 00:25 ] |
Título da Pergunta: | Determine a soma dos 8 primeiros termos de cada Pg |
Determinar a soma dos 8 primeiros termos de cada P.G A) (-4, 8, -16, ...) B) (5000, 500, 50, ...) Quem puder ajudar por favor, muito obrigada |
Autor: | jorgeluis [ 18 nov 2017, 07:13 ] |
Título da Pergunta: | Re: Determine a soma dos 8 primeiros termos de cada Pg |
juliana, é só usar a fórmula da soma da P.G.: a) \(S=\frac{a_1.q^n-1}{q-1} onde: a_1=-4 q=\frac{8}{-4}=-2 n=8 assim, S=\frac{-4.(-2)^8-1}{-2-1} S\approx 341\) b) \(a_1=5000 q=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10} n=8 mas, como, n \to \infty e 0<|q|<1\) então, temos que usar o limite da soma da PG: \(\lim_{n \to \infty }S_n=\frac{a_1}{1-q} \lim_{n \to \infty }S_n=\frac{5000}{1-\frac{1}{10}} \lim_{n \to \infty }S_n\approx 5555\) |
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