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MensagemEnviado: 02 jun 2016, 03:00 
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Em minhas aulas de geometria espacial da escola, sempre me veio um devaneio: Seria possível calcular o volume da seguinte figura usando a matemática do ensino médio?

Perdoem as desproporções e as minhas péssimas habilidades com o paint
Anexo:
forum da matemática 1.png
forum da matemática 1.png [ 3.72 KiB | Visualizado 1037 vezes ]


Seria como um cilindro dobrado, fazendo uma curva no formato de um semicírculo.


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MensagemEnviado: 02 jun 2016, 09:23 
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Bem, pode calcular o volume usando matemática do ensino médio desde que tenha acesso a algumas fórmulas, por exemplo a fórmula para o volume de um toro. Nesse sentido está ao mesmo alcance que o volume de uma esfera.


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MensagemEnviado: 02 jun 2016, 20:24 
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Seria algo como calcular a área do círculo de diâmetro três e multiplicar pela semicircunferência no centro da figura?


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MensagemEnviado: 02 jun 2016, 21:44 
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O volume de um toro (completo) é dado por \(V=2 \pi^2 R r^2\). Pode ver na figura o significado de r e R.


Anexos:
300px-Torus_3d.png
300px-Torus_3d.png [ 65.69 KiB | Visualizado 1028 vezes ]
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