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 Título da Pergunta: como chegar a esse resultado
MensagemEnviado: 21 jul 2016, 15:03 
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(3x/2)² = (3x/2)(x/2 + 1)(x/2)(x/2 - 1)
3x/2 = (x²/4 - 1)(x/2)
x²/8 = 2
x² = 16
x = 4 -


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 Título da Pergunta: Re: como chegar a esse resultado
MensagemEnviado: 21 jul 2016, 20:22 
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MariaDuarte1 Escreveu:
(3x/2)² = (3x/2)(x/2 + 1)(x/2)(x/2 - 1)


Oi, podemos ver que \(0\) é uma solução da equação. Agora vamos considerar os possíveis casos diferentes de \(0\), desenvolvendo a igualdade:

\(\frac{9x^2}{4} = \frac{3x}{2} \left(\frac{x}{2} + 1 \right)\left(\frac{x}{2} \right) \left(\frac{x}{2} - 1 \right)\)

\(\frac{9x^2}{4} = \left(\frac{3x^2+6x}{4}\right)\left(\frac{x^2-2x}{4} \right)\)

\(\frac{9x^2}{4} = \frac{3x^4-12x^2}{16}\)

\(9 = \frac{3x^2-12}{4}\)

\(3(x^2-16) = 0\)

\(x^2-16 = 0\)

\(x^2 = 16\)

e, por fim, concluímos que \(x = 4\) ou \(x = -4\) também resolvem a equação.

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 Título da Pergunta: Re: como chegar a esse resultado
MensagemEnviado: 21 jul 2016, 21:07 
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