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Imagina um triângulo retângulo de lados AD e AD`, dividido em três partes de tal forma: AB: 2cm, BC: 3cm e CD: 5cm. O segmento AD` mede 13 cm e as retas BB` e CC` são paralelas a DD`. Determine os comprimentos dos segmentos AB`, B`C` e C`D`.

Inicialmente eu tentei fazer por semelhança de triângulos, porém não está batendo o resultado. Depois tentei fazer por Teorema de Talles, mas também não estou conseguindo.

Olá!

Veja se é algo assim...

Esbocei o triângulo e se estiver correto, dá pra calcular com o Teorema de Tales:

\(\begin{align*} \frac{AD'}{AD}&=\frac{AB'}{AB}&=\frac{B'C'}{BC}&=\frac{C'D'}{CD} \\ \\ \frac{13}{2+3+5}&=\frac{AB'}{2}&=\frac{B'C'}{3}&=\frac{C'D'}{5} \end{align*}\)

Resolvendo:
AB' = 2,6
B'C' = 3,9
C'D' = 6,5

Qualquer problema me avise...


Até!