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MensagemEnviado: 12 abr 2017, 14:46 
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sabendo que \(\alpha\) \(\in\) \(]0,\frac{\Pi}{2}[\) e que \(cos(\frac{3\Pi }{2}-\alpha)=-\frac{4}{5}\), pode-se afirmar que \(3-\frac{1}{tg\alpha}\) é igual a:

a) \(\frac{9}{4}\)

b) \(-\frac{9}{4}\)

c) \(\frac{4}{9}\)

d) \(-\frac{4}{9}\)


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MensagemEnviado: 13 abr 2017, 03:29 
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\(cos \left ( \frac{3\pi}{2}-\alpha \right )=-\frac{4}{5}
cos \frac{3\pi}{2}.cos \alpha + sen \frac{3\pi}{2}.sen \alpha=-\frac{4}{5}
0.cos \alpha+(-1).sen \alpha=-\frac{4}{5}
-sen \alpha=-\frac{4}{5}
sen \alpha=\frac{4}{5}\)

\(sen^2 \alpha + cos^2 \alpha=1
cos^2 \alpha=1-\frac{16}{25}
cos \alpha=\frac{3}{5}\)

\(3-\frac{1}{tg \alpha}=
3-\frac{cos \alpha}{sen \alpha}=
3-\frac{3}{4}=
\frac{9}{4}\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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MensagemEnviado: 14 abr 2017, 11:58 
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jorgeluis Escreveu:
\(cos \left ( \frac{3\pi}{2}-\alpha \right )=-\frac{4}{5}
cos \frac{3\pi}{2}.cos \alpha + sen \frac{3\pi}{2}.sen \alpha=-\frac{4}{5}
0.cos \alpha+(-1).sen \alpha=-\frac{4}{5}
-sen \alpha=-\frac{4}{5}
sen \alpha=\frac{4}{5}\)

\(sen^2 \alpha + cos^2 \alpha=1
cos^2 \alpha=1-\frac{16}{25}
cos \alpha=\frac{3}{5}\)

\(3-\frac{1}{tg \alpha}=
3-\frac{cos \alpha}{sen \alpha}=
3-\frac{3}{4}=
\frac{9}{4}\)


não consigo perceber esta passagem: \(cos \frac({3\pi}/{2}).cos \alpha + sen \frac{3\pi}{2}.sen \alpha=-\frac{4}{5}\)


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