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Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12625 |
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Autor: | FISMAQUI [ 23 abr 2017, 02:54 ] |
Título da Pergunta: | Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa |
Sendo o triângulo ABC e CDE equiláteros, determine a medida de α. Anexo: Sem título-1.gif [ 9.46 KiB | Visualizado 33202 vezes ] Resposta: 120º |
Autor: | FISMAQUI [ 23 abr 2017, 19:39 ] |
Título da Pergunta: | Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa |
jorgeluis Escreveu: veja a ilustração: \(\frac{\widehat{AB}}{2}=\frac{\widehat{DE}}{2}=\hat{c}=\hat{\theta }\) \(\alpha +\beta +2\theta =360\) como, \(\beta=\frac{\alpha}{2}\) então, \(\alpha +\frac{\alpha}{2} +2\theta =360 \alpha +\frac{\alpha}{2} +120 =360 \alpha=160\) Mas o gabarito é 120º |
Autor: | jorgeluis [ 23 abr 2017, 22:38 ] | ||
Título da Pergunta: | Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa [resolvida] | ||
FISMAQUI, uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C. concluindo então, que: \(\theta =60 \alpha=2\theta \alpha=120\) veja a ilustração:
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Autor: | FISMAQUI [ 14 abr 2021, 12:12 ] |
Título da Pergunta: | Re: Geometria plana, triângulo equiláteros, alfa |
jorgeluis Escreveu: FISMAQUI, uma forma mais simples de ver o problema seria destacar o triângulo isósceles BCD e observar a bissetriz do angulo C. concluindo então, que: \(\theta =60 \alpha=2\theta \alpha=120\) veja a ilustração: Porque o triângulo BCD é isósceles? |
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