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Sejam os seguintes pontos A(0,0) e B(4,2) e r uma reta que passa pelos dois pontos. Seja P um ponto na mediatriz da reta AB. Sendo h a distância de P à reta AB. Como encontrar as coordenadas de P?
Em anexo segue uma ilustração que tentei fazer.

Repare que a mediatriz é perpendicular à reta AB... Como (4,2) é um vetor diretor de AB, (-2,4) será um vetor diretor da mediatriz, se o normalizarmos obtemos \((-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}})\). Os pontos da mediatriz que estão à distância h serão então

\((2,1) \pm h (-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}})\)