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| Descobrir ponto na mediatriz a partir da distância de uma reta https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12734 |
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| Autor: | arthurcl [ 16 mai 2017, 14:13 ] | ||
| Título da Pergunta: | Descobrir ponto na mediatriz a partir da distância de uma reta | ||
Sejam os seguintes pontos A(0,0) e B(4,2) e r uma reta que passa pelos dois pontos. Seja P um ponto na mediatriz da reta AB. Sendo h a distância de P à reta AB. Como encontrar as coordenadas de P? Em anexo segue uma ilustração que tentei fazer.
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| Autor: | Sobolev [ 16 mai 2017, 16:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descobrir ponto na mediatriz a partir da distância de uma reta |
Repare que a mediatriz é perpendicular à reta AB... Como (4,2) é um vetor diretor de AB, (-2,4) será um vetor diretor da mediatriz, se o normalizarmos obtemos \((-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}})\). Os pontos da mediatriz que estão à distância h serão então \((2,1) \pm h (-\frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}})\) |
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