Descobrir a área do trapézio isosceles

[C:Tariga]

Estou estudando provas anteriores de alguns concursos.
Tentei resolver a questão assim:
O Trapézio é isósceles e possui o perímetro equivalente a 34 cm.
Então a partir da figura, pensei que as arestas laterias valeriam 6 cm. (14+6+6+8 = 34 cm.)
Suponho também que a base desconhecida do triangulo seja 3. Porque: 8+3+3 = 14.
Então para descobrir a altura fiz teorema de pitágoras:
6^2 = 3^2 + altura^2
36 = 9 + altura^2
25 = altura^2
5 = altura
Então apliquei a formula do trapézio:
((B + b ) * altura) /2
((14 + 8) * 5) / 2
(22*5) / 2
110 / 2
área = 55 cm^2
MAS ESSA NÃO É A VERDADEIRA RESPOSTA. ME AJUDEM POR FAVOR
Questão disponível abaixo:

Anexos

Questão 34 - 2015.PNG (25.03 KiB) Visualizado 1560 vezes

[danjr5]

Olá C:Tariga!

Há um equívoco no teu desenvolvimento: ao determinar a altura...

Note que:

\(\\ \mathbf{36 = 9 + h^2} \\\\ \mathbf{h^2 = 27} \\\\ \mathbf{h = 3\sqrt{3}}\)