Qual a soma de x+y em graus
24 jul 2017, 21:49
Na figura que segue, o quadrilátero ABCD é um losango, em que são destacadas as medidas, em graus, de dois de seus ângulos, 40 e 5x+2y.
Nessas condições, a soma x+y, em graus, é igual a?
(A) 140.
(B) 80.
(C) 70.
(D) 49.
(E) 28
Nessas condições, a soma x+y, em graus, é igual a?
(A) 140.
(B) 80.
(C) 70.
(D) 49.
(E) 28
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Re: Qual a soma de x+y em graus [resolvida]
25 jul 2017, 03:32
Boa noite!
Sendo um losango, os lados AB e BC são iguais, então, triângulo ABC é isósceles.
Neste triângulo:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\\2y+40^{\circ}+2y=180^{\circ}\\4y=180-40=140\\y=\dfrac{140}{4}=35^{\circ}\)
Sendo um losango, os lados AD e DC também são iguais, e o ângulo 5x é igual ao ângulo 2y. Portanto:
\(5x=2y\\5x=2\cdot{35^{\circ}}\\5x=70\\x=\dfrac{70}{5}=14^{\circ}\)
Espero ter ajudado!
Sendo um losango, os lados AB e BC são iguais, então, triângulo ABC é isósceles.
Neste triângulo:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\\2y+40^{\circ}+2y=180^{\circ}\\4y=180-40=140\\y=\dfrac{140}{4}=35^{\circ}\)
Sendo um losango, os lados AD e DC também são iguais, e o ângulo 5x é igual ao ângulo 2y. Portanto:
\(5x=2y\\5x=2\cdot{35^{\circ}}\\5x=70\\x=\dfrac{70}{5}=14^{\circ}\)
Espero ter ajudado!