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Na figura a seguir, E é ponto médio dos segmentos ¯BD e ¯AC. Elabore uma explicação, utilizando congruência de triângulos, que justifique a afirmação de que ¯AB
é paralelo a ¯CD.


Sugestão: Busque estabelecer relações entre ângulos alternos e internos presentes na figura.


Anexos:
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arq-01 (5).png [ 6.21 KiB | Visualizado 1387 vezes ]
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MensagemEnviado: 28 jul 2017, 23:35 
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Não me resta dúvidas que o ângulos \(\angle AEB\) e \(\angle CED\) são congruentes. São opostos pelo vértice \(E\).

Dessa maneira os triângulos \(\Delta AEB\) e \(\Delta CED\) são congruentes pelo caso \(LAL\).

Então os ângulos \(\angle ABE\) e \(\angle CDE\) são congruentes. Com isso pode-se concluir que estes ângulos são alternos internos ao arranjo da figura e os segmentos \(\bar{AB}\) e \(\bar{CD}\) são paralelos.

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