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| Perímetro e Área Trapézio Isósceles https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=23&t=12975 |
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| Autor: | VictorSthephany [ 31 jul 2017, 04:12 ] | ||
| Título da Pergunta: | Perímetro e Área Trapézio Isósceles | ||
A base maior de um trapézio isósceles ABCD mede 100cm, a base menor 60cm e a medida de cada um de seus ângulos agudos é 60∘, conforme ilustrado na figura a seguir. 1)Mostre que os triângulos AED e BFC são congruentes; 2)Determine o perímetro e a área do trapézio ABCD.
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| Autor: | danko71 [ 12 ago 2017, 22:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perímetro e Área Trapézio Isósceles |
Resposta à questão 2) \(AE=FB=(100-60)\frac{1}{2}=20\ cm\\ DE=CF=20tg60^{\circ}=20\sqrt3\ cm\\ AD=BC=\frac{20}{cos60^{\circ}}=40\ cm\\ Perimetro=100+2(40)+60=240\ cm\\ Area=\frac{1}{2}(B+b)h=\frac{1}{2}(100+60)(20\sqrt3)=1600\sqrt3\ cm^2\) |
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| Autor: | Rodrigues1964 [ 13 ago 2017, 00:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Perímetro e Área Trapézio Isósceles |
Na questão 1, use o Teorema 7-3 "Toda correspondencia LAA é uma congruência", o lado DE é congruente ao lado CF, e temos dois angulos congruentes (90 e 60). |
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