Calculo de area do losango

[Eder]

Na figura a seguir, a área de cada quadradinho é igual a 1 centímetro quadrado e os vértices estao na figura e coincidem com o cruzamento das linhas verticais e horizontais. A area da região escura, em centímetros quadrados é igual a:

a) 20 cm2 b)22 cm2 c)24 cm2 d)26 cm2

Anexos

losango inserido em plano carteziano

losango.jpg (39.93 KiB) Visualizado 1881 vezes

[Baltuilhe]

Bom dia!

Bom, primeiramente a figura não é um losango, é um paralelogramo. Para ser um losango teria que possuir os 4 lados de tamanhos iguais, e não são.
A área da figura total (todos os quadradinhos, tirando os triângulos (em branco) e os pequenos retângulos de 3x1 chegará na área desejada:
\(8\cdot 6-2\dfrac{3\cdot 5}{2}-2\dfrac{5\cdot 1}{2}-2\cdot 3\cdot 1=48-15-5-6=48-26=22\)

Espero ter ajudado!

[Eder]

Batuilhe, bom dia.

Sua resposta esta certa, mas voce poderia especificar melhor as passagens do calculo.
Fico olhando para o calculo e a figura e só entendo a area total que é 8X6=48.
Não estou enxergando o porque dos 2.(3-5)/2 e 2(5.1)/2 - 2.3.1.
Na imagem do retangulo 8x6 é clara a medida de area total, mas no paralelograma ABCD é imprecisa a medição dos lados pq vemos pedaços de medidas não fornecidas na figura.
Na area interna do paralelograma vemos que 12 quadrinhos 1x1 é possivel o calculo de area total, porem os outros pedacinhos não tem como elaborar valores, visto que tais areas sao formadas por paralelogramas e triangulos que não temos informações de todos os lados para calcular suas areas.
Com certeza existem macetes que desconheço. Poderia me ajudar novamente?

[Eder]

Favor desconsiderar a ultima duvida pois acabei entendendo a resolução apenas nao consegui excluir tal duvida.