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Uma embalagem de mini-pizza tem a forma de um prisma hexagonal regular, tendo como base o lado do hexagono
de base 8 cm. Desconsiderando, a espessura da embalagem, o diâmetro da maior mini-pizza que cabe na embalagem, em centímetros, é igual a:

a) 4raiz3 b)8raiz3 c)9raiz3 d)2(raiz3+1)

Acirculo= pi.r elevado a 2 = 3,14 x 8 elevado 2 = 200,96 cm

lado do hexag = raio da circunf = apótema = r.raiz3 / 2 (formula de apotema qdo hexagono dentro da circunf.)
calculando: a = r.raiz3 / 2 = 8 elevado a 2 raiz3 / 2 = 32 raiz3

Area hexag = perimetro /2 . apotema = 48/2 . 32 raiz 3 = 768 raiz 3 cm

Portanto area hexag - area circulo = 768 raiz 3 - 200,96= 568,96 raiz3

Obs: Sabe quando vc cria uma coisa monstruosa sabendo que não tem nada haver ?
É mais ou menos isso que acontece aqui comigo pessoal.

Socorro! Como é que sai dessa enrascada ? Alguém pode me ajudar ?

Sugestão: O diâmetro da pizza é igual ao dobro da altura dos seis triângulos equiláteros que formam o hexágono regular. Lembre-se que a altura de um triângulo equilátero é \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) vezes o comprimento do lado.