Volume de um Aquário no CREA-SP

[gdfbarbosa]

Esta questão foi aplicada no concurso do CREA-SP 2017 para Analista de TI.

Questão 16) Mara dispõe de uma única folha de vidro com 3m de comprimento e 80cm de largura para cortar e compor as laterais de um aquário em forma de bloco retangular que deseja montar, mas ainda não tem ideia das dimensões do vidro que usará na base, apenas deseja a maior capacidade possível sem que se altere a profundidade de 80cm. O fabricante garante que o vidro que ela utilizará nas laterais suporta até 418 litros de água em seu interior. Dessa forma, a maior dimensão da base, em centímetros, que maximiza o volume desse aquário é de, aproximadamente:

a) 55
b) 75
c) 85
d) 95
e) 100

Gabarito: d

Poderiam me ajudar com a memória de cálculo para resolver essa questão?
Quais são os possíveis caminhos que poderia adotar para resolver essa questão?

Obrigado.

[danko71]

\(V=418\ litros=0,418\ m^3;\ h=80\ cm=\ 0,8\ m\\ Area\ da\ base:\frac{0,418\ m^3}{0,8\ m}=0,5225\ m^2==>x.y=0,5225\ (1)\\\)
Área da placa para formar as laterais:\(3\ m\ x\ 0,8\ m\ =\ 2,4\ m^2\\\)
Então:
\((0,8x+0,8y)2=2,4=>1,6(x+y)=2,4=>x+y=1,5=>y=1,5-x\rightarrow (1)=>\\ x(1,5-x)=0,5225=>1,5x-x^2-0,5225=0==>x=0,95\ ou\ x=0,55\\ y=\frac{0,5225}{x}\\ x=0,95=>y=0,55;\ x=0,55=>y=0,95\\ Resposta: 95\ cm\ x\ 55\ cm\)