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MensagemEnviado: 11 Oct 2017, 21:53 
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Em um cone reto de 4 cm de altura está inscrita uma pirâmide hexagonal regular, cujo apótema mede 5 cm. Determine a área da secção meridiana do cone.

Obs: Há dois tipos de apótema, o da base da piramide e da lateral (geratriz) da piramide... pelo que entendi, tenho que achar a área do triangulo isóceles formado pela secção meridional, já que se trata de um cone reto. Já temos a altura (4), precisamos do diametro da base do cone e a unica informação que se tem é esse apótema (5).


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MensagemEnviado: 14 Oct 2017, 12:30 
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se,

raio do cone (r) = lado da base da pirâmide (l) (hexagono regular é formado por triângulos equiláteros)

então,

colocando raiz em toda a equação, temos:

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


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MensagemEnviado: 19 Oct 2017, 20:30 
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Boa tarde jorgeluis, o apotema que devo levar em consideração nesse caso é o da base ou da lateral?

Apartir do já não entendi sua resolução poderia esclarecer?


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MensagemEnviado: 20 Oct 2017, 00:39 
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Boa noite!

Anexo:
Cone - Pirâmide Hexagonal.png
Cone - Pirâmide Hexagonal.png [ 390.67 KiB | Visualizado 19 vezes ]

Pelo enunciado o apótema é da pirâmide, no caso, altura de uma das faces laterais, 5.
A altura da pirâmide será coincidente com a altura do cone, portanto, 4.
Podemos calcular o apótema da base (a):


Agora, como este apótema é a altura de um triângulo retângulo, podemos calcular o raio da base (lado do hexágono):


Agora que temos o raio da base, temos o diâmetro desta:


Anexo:
Cone - Seção Meridiana.png
Cone - Seção Meridiana.png [ 303.84 KiB | Visualizado 19 vezes ]

A área da seção meridiana do cone:


Espero ter ajudado!

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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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MensagemEnviado: 20 Oct 2017, 21:10 
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Baltuilhe, entendi sua resolução, não entendi só uma parte, aquela em que estamos calculando o raio:





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MensagemEnviado: 21 Oct 2017, 04:34 
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Rodrigues1964 Escreveu:
Baltuilhe, entendi sua resolução, não entendi só uma parte, aquela em que estamos calculando o raio:





Seria usar racionalização, que consiste em se multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor (já que dividindo um pelo outro dá 1, e multiplicar por 1 não altera o valor original)


Espero ter melhorado a solução! :)

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