Determine os ângulos A e C do triângulo. [resolvida]
04 jan 2018, 04:10
Um triângulo ABC tem B=60°. A altura AH e a bissetriz AS formam um ângulo de 10°. Determine os ângulos A e C do triângulo.
Re: Determine os ângulos A e C do triângulo.
04 jan 2018, 15:24
Bom dia!
No desenho podemos ver que o ângulo X é o ângulo formado entre o lado AB e a bissetriz do triângulo (que tem 10 graus com a altura AH).
X=30+10=40 graus.
Sendo bissetriz, o ângulo A mede, então 2X=80 graus.
Daí tiramos que o ângulo C'' medirá 180-60-80=40 graus
Agora temos outra solução.
Veja que Y também é a medida da bissetriz quando o ângulo de 10 está para o outro lado. Y=20 graus, então.
O ângulo A vira 2Y=40 graus.
Agora, o ângulo C' =180-60-40=80 graus.
Portanto, os ângulos serão de 60, 80 e 40 graus.
Espero ter ajudado!
No desenho podemos ver que o ângulo X é o ângulo formado entre o lado AB e a bissetriz do triângulo (que tem 10 graus com a altura AH).
X=30+10=40 graus.
Sendo bissetriz, o ângulo A mede, então 2X=80 graus.
Daí tiramos que o ângulo C'' medirá 180-60-80=40 graus
Agora temos outra solução.
Veja que Y também é a medida da bissetriz quando o ângulo de 10 está para o outro lado. Y=20 graus, então.
O ângulo A vira 2Y=40 graus.
Agora, o ângulo C' =180-60-40=80 graus.
Portanto, os ângulos serão de 60, 80 e 40 graus.
Espero ter ajudado!
Re: Determine os ângulos A e C do triângulo.
05 jan 2018, 00:31
Baltuilhe Escreveu:Bom dia!
No desenho podemos ver que o ângulo X é o ângulo formado entre o lado AB e a bissetriz do triângulo (que tem 10 graus com a altura AH).
X=30+10=40 graus.
Sendo bissetriz, o ângulo A mede, então 2X=80 graus.
Daí tiramos que o ângulo C'' medirá 180-60-80=40 graus
Agora temos outra solução.
Veja que Y também é a medida da bissetriz quando o ângulo de 10 está para o outro lado. Y=20 graus, então.
O ângulo A vira 2Y=40 graus.
Agora, o ângulo C' =180-60-40=80 graus.
Portanto, os ângulos serão de 60, 80 e 40 graus.
Espero ter ajudado!