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Taxa de variação do volume de um balão [resolvida]

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Isadora

Título da Pergunta: Taxa de variação do volume de um balão

Enviado: 05 fev 2013, 15:23

Registado: 05 fev 2013, 13:33
Mensagens: 2
Localização: Rio de Janeiro
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Calcule a taxa de variação do volume de uma balão esférico em relação ao seu raio, quando o raio do balão for igual a 5 cm.

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Sobolev

Título da Pergunta: Re: Taxa de variação do volume de um balão [resolvida]

Enviado: 05 fev 2013, 22:06

Registado: 17 jan 2013, 13:36
Mensagens: 2487
Localização: Lisboa
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O volume de uma esfera de raio r é dado por
\(V(r) = \frac 43 \pi r^3\)

Logo

\(V'(r)= 4 \pi r^2\)

pelo que

\(V'(5) = 100 \pi\)

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