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Um triângulo apresenta altura excedendo três centímetros do dobro da Base.
Sendo a área desse triângulo igual 45cm², é correto afirmar que a diferença entre a base e a altura do mesmo é de:

A: 7cm B: 6cm C: 8cm D: 9cm E: 5cm


# Pessoal me ajuda ai, não consegui chegar em nenhum resultado plausível a estes...

A triângulo= ( b.h)/2
b: base e h: altura

Como sabemos que a altura excede 3 cm do dobro da base, podemos definir a seguinte igualdade: h= 2b+3
Agora na fórmula da área do triângulo substituimos o h por 2b+3

A= (b.(2b+3) )/2 como a área é igual a 45 obtemos (b.(2b+3) )/2 =45 e resolvendo em ordem a b chegamos a uma equação do segundo grau: 2.b^2 +3b - 90 =0
Ao resolver a equação obtemos uma solução positiva e outra negativa, mas como não existem comprimentos negativos a solução negativa não tem significado e nós desprezamo-la. Então b=6
Substituindo na igualdade obtemos o h: h=15
Agora a diferença entre a altura e a base é igual a h-b=15-6= 9 cm. Opção D