Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Bom dia a todos.

Tenho um problema de família para resolver e envolve matemática mas não consigo achar a solução.

Tenho um terreno para dividir em 10 partes iguais, com a mesma área. O terreno é um trapézio sendo que a base dele é 181m e o topo é de 85m. As laterais são de 166m.

Como posso dividir ele sendo que as linhas são paralelas ao fundo e ao topo. Por exemplo,um dos terrenos pode ter 12m por 181m.

Agradeço a ajuda e obrigado a todos.

c1=12.45
c2=12.98
c3=13.6
c4=14.31
c5=15.15
c6=16.15
c7=17.38
c8=18.95
c9=21.03
c10=24.01

Poxa, que legal, muito obrigado mesmo...

Você poderia apenas fazer a gentileza de me passar quais foram os caminhos que você usou para o cálculo? Não precisar perder muito o seu tempo, o resto eu pesquiso e estudo. Fiquei intrigado por não dar conta de resolver isso.

Obrigado pela força.

\(t=arccos\frac{\frac{181-85}{2}}{166}\)

uma área do trapézio amarelo:

\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot h_1\)

onde:

\(h_1=\frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t\)

então:

\(A_1=\frac{a_1+b_1}{2}\cdot \frac{a_1-b_1}{2}\cdot tan\ t=\frac{a_1^2-b_1^2}{4}\cdot tan\ t=\frac{1}{10}\cdot A\)
onde A - the trapezoid area

então:

\(b_1^2=\sqrt{a^2-\frac{4\cdot\frac{A}{10}}{tan\ t}}\)

\(c_1=\frac{h_1}{sin\ t}\)

\(a_2=b_1\)
...