Resolver domínio de arccos(2x/(x²+1))
17 Oct 2012, 18:40
Resolver dominio de arccos(2x/x²+1)
Re: Resolver dominio de arccos(2x/x²+1)
17 Oct 2012, 20:48
Tenha cuidado nos parentesis
Refere-se a \(arccos(2x/(x^2+1))=arccos\left(\frac{2x}{x^2+1}\right)\) ???
Refere-se a \(arccos(2x/(x^2+1))=arccos\left(\frac{2x}{x^2+1}\right)\) ???
Re: Resolver dominio de arccos(2x/x²+1)
17 Oct 2012, 22:56
Peço desculpa pelo erro no enunciado. É de facto arccos(2x/(x²+1))
Re: Resolver dominio de arccos(2x/x²+1)
19 Oct 2012, 15:01
O arco de cosseno, no campo dos Reais, está definido entre \(-1\) e \(1\)
Assim terá de se cumprir as seguintes inequações
\(-1\leq \frac{2x}{x^2+1} \leq 1\)
Como \(x^2+1\) é sempre maior que zero podemos multiplicar nas inequações estra expressão, que o sinal das mesmas não muda, ficando
\(-x^2-1 \leq 2x \leq x^2+1\)
continue...
Assim terá de se cumprir as seguintes inequações
\(-1\leq \frac{2x}{x^2+1} \leq 1\)
Como \(x^2+1\) é sempre maior que zero podemos multiplicar nas inequações estra expressão, que o sinal das mesmas não muda, ficando
\(-x^2-1 \leq 2x \leq x^2+1\)
continue...
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Re: Resolver domínio de arccos(2x/(x²+1))
23 Oct 2012, 00:31
E qualquer dúvida disponha 
Cumprimentos
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