Fórum de Matemática
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Resolver dominio de arccos(2x/x²+1)

Tenha cuidado nos parentesis

Refere-se a \(arccos(2x/(x^2+1))=arccos\left(\frac{2x}{x^2+1}\right)\) ???

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João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

Peço desculpa pelo erro no enunciado. É de facto arccos(2x/(x²+1))

O arco de cosseno, no campo dos Reais, está definido entre \(-1\) e \(1\)

Assim terá de se cumprir as seguintes inequações

\(-1\leq \frac{2x}{x^2+1} \leq 1\)

Como \(x^2+1\) é sempre maior que zero podemos multiplicar nas inequações estra expressão, que o sinal das mesmas não muda, ficando

\(-x^2-1 \leq 2x \leq x^2+1\)

continue...

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João Pimentel Ferreira
 
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E qualquer dúvida disponha

Cumprimentos

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